Bitacora Online Resolución de Problemas

Existen varios tipos de conjuntos, entre estos están:   cuando definimos un conjunto debemos especificar de dónde se están tomando los elementos que lo conforman.  Esto significa que debe existir una base de la cual tomamos estos elementos, esta base sobre el cual trabajamos es llamada conjunto universal.  Usaremos siempre la letra   para representar el conjunto universal. Intersección de conjuntos: En teoría de conjuntos, la intersección de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida. Unión de conjuntos: La  Unión  de dos o más  conjuntos  es el  conjunto  formado por todos los elementos que pertenecen a ambos  conjuntos . Diferencia de conjuntos: la  diferencia  de dos  conjuntos  es una  operación  que da como resultado otro conjunto con los elementos del primer conjunto sin los elementos del segundo conjunto. Complemento de conjuntos: El complementario de un  conjunto  A es otro  conjunto  A que contiene

  Una  proposición  es una afirmación con sentido completo, y constituye la forma más elemental de la lógica. Las  proposiciones  brindan información sobre un acontecimiento falsable, es decir, que puede ser falso o verdadero. Por ejemplo: La tierra es plana. Clases de proposiciones Existen dos clases de proposiciones: PROPOSICIONES SIMPLES: tambien denominadas proposiciones atómicas. Son aquellas proposiciones que no se pueden dividir. Ejemplos: El cielo es azul. PROPOSICIONES COMPUESTAS: tambien denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos. Ejemplos: Fui al  banco ,  pero  el banco estaba cerrado. Los lectores de este  libro  son jóvenes  o  universitarios. Si  el miércoles próximo me saco la lotería  entonces  te regalare un auto. Conectivos (operadores) lógicos Son aquellos que sirven para formar proposiciones más complejas (compuestas o moleculares). TIPOS DE CONECTIVOS Y EJEMPLOS Conectivo Props. Co

  es un   juego   chino   muy antiguo, que consiste en formar siluetas de figuras con las siete piezas dadas sin solaparlas. Las 7 piezas, llamadas "Tans", son las siguientes: 5  triángulos , dos construidos con la diagonal principal del mismo tamaño, los dos pequeños de la franja central también son del mismo tamaño y uno de tamaño medio ubicado en una esquina. 1  cuadrado 1  paralelogramo  o  romboide Normalmente los "Tans" se guardan formando un cuadrado. Existen varias versiones sobre el origen del tangram, una de las más famosas con el vocablo  latino  "grama" que significa escrito o gráfico. Otra versión dice que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre.

  Una  gráfica  , representación  gráfica  o gráfico es un tipo de representación de datos, generalmente cuantitativos, mediante recursos visuales (líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí. Ejemplos de gráficos estadísticos Gráfico de línea El gráfico de línea se utiliza para mostrar cómo cambia una variable con el correr del tiempo. En este tipo de gráfico un conjunto de puntos es conectado por medio de líneas rectas que, entre todas, logran mostrar la dinámica más o menos regular del comportamiento de algo en relación con otra variable. Por ejemplo, se puede utilizar para mostrar cómo ha ido variando la temperatura promedio de una ciudad en los últimos cinco años. Para realizar un gráfico de línea en papel se deben dibujar los dos ejes nombrándolos con la variable que representan. Por ejemplo: X: meses del año; Y: temperatura. Luego introducir el rango y escala de cada variable.

  Una ecuación entera de primer grado o ecuación lineal es una igualdad que involucra una o más variables a la primera potencia y no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. Pasos para resolver una ecuación de primer grado: El orden que hay que seguir en las operaciones  para  resolver  ecuaciones de primer grado  es quitar paréntesis, quitar denominadores, transposición de términos, agrupar términos, despejar la incógnita y simplificar el resultado. Ejemplos:

 Para hablar de este tema es importante saber algunos conceptos. Razón:  La  razón es la comparación de dos cantidades  y se mide a partir de la división dos valores, entonces:  a/b . Es importante saber que esos valores precisan estar en la misma unidad de medida y que el denominador debe ser diferente de 9. Por ejemplo, si la ganancia de una empresa es de 15.000 y el gasto de la misma es 5.000, ¿cuál es la razón de la empresa? 15.000 / 5.000 = 3. Proporción:  La  proporción es la igualdad entre dos o más razones . O sea, si  a/b  corresponde a la razón, entonces  a/b = c/d  equivale a una proporción. Es frecuente que este contenido caiga en forma de problema.  ¿Vamos a usar un ejemplo comprender mejor?  Usted pagó  20.000  por dos cuadernos; si tuviese  40.000  hubiera comprado cuatro.  ¿Los resultados representan una proporción?   •  20/2 = 10 •  40/4 = 10 En ese caso, las dos razones son una proporción

  Para poder tener una visualización del problema y así poder resolverlo de forma correcta y más rápida se deben de ordenar los datos, en este caso es practico dibujar un diagrama o esquema en el cual se deben de colocar los datos que se conocen y las incógnitas a las cuales se les quieren dar solución.  Ejemplo Algunos niños están parados formando un círculo. Se encuentran separados a la misma distancia uno de otros y marcados en orden numérico. El cuarto niño se encuentra parado exactamente enfrente del duodécimo niño. ¿Cuántos niños hay en el círculo?  Aplicando los 4 pasos de Polya: Paso 1:  Determinar cuántos niños hay en el círculo. Paso 2:  Utilizar la estrategia de Diagrama o figura.  Paso 3: Aplicar estrategia.  Paso 4:  Revisar y comprobar, luego de trazar un círculo y poniendo números(el 4 enfrente del 12), se pudo determinar que  hay 16 niñ os en el círculo.

 Función de Cuadro o lista:   E l hacer un cuadro o poner los datos en forma de lista es una forma muy útil para visualizar la información de una manera más fácil y agradable. Lo recomiendo no como una estrategia individual, sino como la base para "Ordenar" nuestra información y comprenderla mejor. Para la fácil resolución de un problema es necesario ordenar los datos que tenemos, por ende la herramienta de cuadro o lista es perfecta para ordenar bien nuestras ideas y así llegar a una pronta solución del problema. 

 ¿Qué es el ensayo y error? - El ensayo y error es un método relacionado con obtener conocimiento, tanto proposicional como procedimental, es básicamente probar una alternativa y observar si funciona, si es así, tiene una solución.. Crear leyes y teorías es la manera de estructurar el comportamiento de la naturaleza, sin incongruencias, sin contradicciones. Es por ello que se dice que la ciencia se basa en la técnica  ensayo y error . El   ensayo y error   es la técnica de aprendizaje más extendida y natural. Un niño aprende a que el fuego es una energía exotérmica intensa cuando se quema, un adulto aprende a que un modelo económico no es estable cuando su inversión produce una quiebra, y así todos nos basamos en la observación para crear un pensamiento crítico.

 Algunos problemas pueden ser solucionados identificando patrones, los patrones pueden ser valores numéricos o algebraicos. En estos casos si se identificar alguna regularidad o repetición, se puede dar solución al problema. Ejemplo: Los inversionistas de la empresa analizan que, en un periodo de 5 meses, el valor promedio de nuestras acciones aumentará de la siguiente manera: 5 , 28 , 87 , 200 y 385. De continuar así, ¿A cuánto podría ascender el séptimo mes? 1) Comprender: ¿Cuál es el resultado del séptimo mes? 2) Formular el Plan: Buscar un patrón 3) Llevar a cabo el plan: 5      28      87      200      385      660      1043    23     59      113       185     275     383             36      54        72       90        108                  18        18       18        18 El patrón es de 18 en la última serie, entonces sumamos de forma ascendente para encontrar el resultado del último mes.

 Según Polya para resolver un problema se debe de: - Hacer una pausa  - Reflexionar  - Ejecutar pasos originales que no se habían ensayado antes de dar respuesta Paso 1.  Comprender el problema: El problema debe de ser leido y analizado cuidadosamente. Leerlo varias veces y preguntarse, ¿Qué debo encontrar? Paso 2. Formule un plan: Existen distintos tipos de planes, hay que elegir el más conveniente según el problema que se este abordando: - Tabla o diagrama. - Buscar un patrón. - Ensayo y error. - Etc... Paso 3. Llevar a cabo un plan o aplicar la estrategia seleccionada: Se debe poner en marcha el plan elegido para la resolución del problema. Paso 4. Revisar y comprobar: Hay que verificar que el plan o estrategia elegida sea de utilidad para la resolución del problema y analizar si se puede abordar el problema con otro plan y verificar si se llega a la misma respuesta.

 Existen tres tipos de métodos :  - Método Inductivo  - Método deductivo - Método Analógico Método Inductivo: Marcha desde lo más particular hacia lo más general. Es decir, se emplea la observación, registro y contraste de la información, para construir premisas generales que puedan servirles de sustento o de explicación. Ejemplo: Premisa 1. Mi padre murió. Premisa 2. Mi padre era un hombre. Conclusión. Los hombres mueren, Método  Deductivo: Se plantean conclusiones lógicas y válidas a partir de un  conjunto  dado de premisas o proposiciones. Ejemplo: Premisa 1. Todos los perros son mortales. Premisa 2. Pluto es un perro. Conclusión. Pluto es mortal. Método Analógico: En el razonamiento analógico el proceso racional parte de lo particular y así mismo, llega a lo particular, en base a la extensión de las cualidades de alguna propiedades comunes, hacía otras similares. Ejemplo: Si para salir de la dependencia política fue necesaria una revolución, se infiere que para salir de la dependen