Proposiciones y valores de verdad

 Una proposición es una afirmación con sentido completo, y constituye la forma más elemental de la lógica. Las proposiciones brindan información sobre un acontecimiento falsable, es decir, que puede ser falso o verdadero. Por ejemplo: La tierra es plana.

Clases de proposiciones

Existen dos clases de proposiciones:

PROPOSICIONES SIMPLES: tambien denominadas proposiciones atómicas. Son aquellas proposiciones que no se pueden dividir.

Ejemplos:

• El cielo es azul.

PROPOSICIONES COMPUESTAS: tambien denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos.

Ejemplos:

• Fui al banco, pero el banco estaba cerrado.

• Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios.

• Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces te regalare un auto.

Conectivos (operadores) lógicos

Son aquellos que sirven para formar proposiciones más complejas (compuestas o moleculares).

TIPOS DE CONECTIVOS Y EJEMPLOS

	Conectivo	Props. Compuesta
NOT	¬	Negación
AND	^	Conjunción
OR	v	Disyunción inclusiva
OR exclusivo	v	Disyunción exclusiva
		Condicional
		Bicondicional

• A) NEGACION:

EJEMPLO: Juan conversa.

Juan no conversa.

• B) CONJUNCION:

EJEMPLO: P: La casa esta sucia.

Q: La empleada la limpia mañana.

PQ: La casa esta sucia y la empleada la limpia mañana.

• C) DISYUNCION:

• D) DISYUNCION EXCLUSIVA:

EJEMPLO: P: Pedro juega básquet.

Q: María juega futbol.

PVQ: Pedro juega básquet o María juega futbol.

• E) CONDICIONAL:

EJEMPLO: P: Si me saco la lotería.

Q: Te regalare un carro.

PQ: Si me saco la lotería entonces te regalare un carro.

• F) BICONDICIONAL:

EJEMPLO: P: Simon bolívar vive.

Q: Montalvo esta muerto.

PQ: Simon bolívar vive si y solo si Montalvo esta muerto.

Formas proposicionales

Existen tres formas proposicionales:

TAUTOLOGIAS: es aquella forma proposicional que da como resultado verdadero.

CONTRADICCIONES: es aquella forma proposicional que siempre da como resultado falso.

FALACIAS O INDETERMINADA: es aquella forma proposicional que siempre es verdadera y falsa a la vez.

PROPIEDADES DEL ALGEBRA DE PROPOSICIONES

• A) CONMUTATIVA:

B) ASOCIATIVA:

C) DISTRIBUTIVA:

D) IDENTIDAD:

E) ABSORCION:

F) LEYES DE MORGAN:

G) DOBLE NEGACION: